1. 
.
2. Если умножить интегрируемую функцию в области 
на постоянную 
, то полученная функция также будет интегрируема, и при этом
.
3. Если в области интегрируемы функции 
и 
, то интегрируема и функция 
, причем
.
4. Если в области задана функция 
и область 
, то из интегрируемости функции 
во всей области следует ее интегрируемость в областях 
и 
, и обратно – из интегрируемости функции в обеих областях 
и 
вытекает интегрируемость в области . При этом
.
5. Если для интегрируемых в области функций 
и 
выполняется неравенство 
, то 
.
6. В случае интегрируемости функции 
интегрируема и функция 
, и имеет место неравенство 
.
7. Теорема О СРЕДНЕМ. Если функция 
непрерывна в области , то найдется такая точка 
в области , что 
, где V – объем области (V).
