Решение

Составим уравнение окружности, проходящей через начало координат:

и вычислим момент инерции . Получим: .

Вычислим интеграл в полярных координатах.

В полярной системе координат уравнение данной окружности представится в виде . Получим:

I_O= 2 = 2 = = =

= = .

ПРИМЕР 5. Вычислить момент инерции площади эллипса относительно оси ординат.