Прежде всего, делаем чертеж (рис.1.24). В данном случае подынтегральной функцией будет 
. Она всюду положительна на указанном квадрате.
Рисунок. 1.24
Так как основанием бруса служит прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям Ox и Oy, то пределы интегрирования по обеим переменным постоянны. По формуле (1.2*)
получим:
V = 
= 
= 
=
= 
= 
– 
= 13 
.
Замечание. Задачу вычисления интеграла можно упростить, используя симметричность бруса относительно координатных плоскостей 
и 
, т.е. записав
.
ПРИМЕР 2. Вычислить объем шара, ограниченного сферой
.
