Прежде всего, необходимо данную фигуру изобразить на рисунке (рис.1.22).
Рисунок. 1.22
Для вычисления площади воспользуемся формулой: 
.
Из рисунка видно, что внешние пределы интегрирования удобнее выбрать по x, так как в противном случае фигуру пришлось бы разбивать на три части и соответственно вычислять три интеграла.
Постоянными пределами будут 0 и 2a. Снизу фигура ограничена верхней полуокружностью, уравнение которой 
. Следовательно, 
- нижний предел интегрирования. Сверху фигура ограничена верхней ветвью параболы, уравнение которой 
. Следовательно, 
- верхний предел интегрирования. Таким образом, получим:
ПРИМЕР 2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой
(v)
