Криволинейный четырехугольник (D) изображен на рисунке 1.20. Обозначим новые переменные через u и v. В системе координат uOv по условию задачи прямоугольник(Q) должен быть ограничен некоторыми прямыми, параллельными координатным осям, u = u1, u = u2, v = v1, v = v2. Из уравнений заданных линий
xy = 1, x – y = –1,
xy = 2, x – y = 1
видно, что при xy = u, x – y = v получится требуемое преобразование. Прямоугольник (Q) будет ограничен прямыми u = 1, u = 2, v = –1, v = 1 (рис. 1.21).
Рисунок. 1.20 Рисунок. 1.21
Приложения двойных интегралов к геометрии и механике
