Решение данной задачи состоит из двух частей:
а) восстановить область интегрирования (D) по известным пределам данного повторного интеграла;
б) записать повторный интеграл с постоянными пределами по y и переменными по x.
Так как внутренний интеграл взят по y, то, следовательно, пределы внутреннего интеграла получены из уравнений y = 2x и y = 2 – x. Это уравнения прямых, которые составляют какую-то часть границы области интегрирования (D). Изобразим прямые на чертеже (рис.1.10). Решая совместно уравнения y = 2x и y = 2 – x, найдем точку пересечения этих прямых 
. Так как дано, что абсцисса x точек области (D) изменяется в пределах от 0 до 
, то можно заключить, что искомой областью (D) является фигура, ограниченная линиями x = 0, y = 2x и y = 2 – x.
Рисунок. 1.10
Расставляя теперь внешние пределы интегрирования по y, а внутренние по x, получаем:
+ 
.
ПРИМЕР 4.Изменить порядок интегрирования
+ 
.
