Определение 4. Область 
называется правильной в направлении оси ординат, если любая прямая, проходящая через внутренние точки области параллельно оси ординат, пересекает границу этой области в двух точках.
Аналогично дается определение области, правильной в направлении оси абсцисс.
Следующие две теоремы позволяют вычислять двойные интегралы в декартовых координатах.
ТЕОРЕМА 3. Если функция 
непрерывна в области , область - правильная в направлении оси ординат (рис. 1.4), то
.
ТЕОРЕМА 4. Если функция непрерывна в области , область - правильная в направлении оси абсцисс (рис. 1.5), то
.
Рисунок. 1.5
ПРИМЕР 1.Записать двойной интеграл 
в виде
повторных интегралов (двумя способами), если:
а) область ограничена прямыми x = 1, x = 2, y = 0, y = 4.
