1. 
.
2. Если функцию 
, интегрируемую в области 
, умножить на постоянную k, то полученная функция k f (x,y) также будет интегрируема в области , причем
.
3. Если в области интегрируемы функции и 
, то интегрируема и функция 
, причем
.
4. Если область , в которой задана функция , кривой 
разделена на две области 
и 
, то из интегрируемости функции во всей области следует ее интегрируемость в областях и , и обратно – из интегрируемости функции в обеих областях и вытекает ее интегрируемость в области . При этом
.
5. Если для интегрируемых в области функций и выполняется неравенство 
, то 
.
6. В случае интегрируемости функции в области интегрируема и функция |f(x,y)| в области , и имеет место неравенство 
.
7. Теорема О СРЕДНЕМ. Если функция непрерывна в области , то найдется такая точка 
в области , что 
= f ·SD, где SD – площадь области D.
ЗАМЕЧАНИЕ 2. Свойство 3 обобщается на любое конечное число функций.
Свойство 4 обобщается на любое конечное число областей.
