Задание 4

Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 40 тыс. долл. на 5 лет под 8 % годовых (сложный процент). Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов производится один раз в год. Составить план погашения займа.

Для этого следует определить за каждый год:

1) годовую, срочную уплату V;

2) остаток долга Д;

3) процентные платежи I;

4) годовой расход по погашению основного долга R.

Расчет представить в табличной форме.

Решение:

Каждая срочная уплата V является суммой двух величин: годового расхода по погашению основного долга R и процентного платежа по займу I, т.е.:

V = R + I.

Величина кредита Д равна сумме всех дисконтированных аннуитетов, т.е. является современной величиной всех срочных уплат:

,

,

где i – ставка процентов по займу;

п – срок погашения кредита.

Величина процентного платежа за первый год составит:

Так как V = R + I, то выплата основного долга определяется величиной:

Остаток основного долга после первого года составит:

Процентный платеж во втором году:

Погашение основного долга во втором году определим так:

и т.д.

В последний год погашения займа остаток долга Д должен равняться годовому расходу по погашению основного долга R.

Таблица 3