Владелец малого предприятия предусматривает создание в течение 4 лет специального фонда развития в размере 200 тыс.р. Для этого ассигнуется ежегодно 40,1 тыс. р., которые помещаются в банк под 15 % годовых (сложные проценты). Какая сумма потребовалась бы предприятию для создания фонда в 200 тыс. р., если бы она была помещена в банк на 4 года под 15 % годовых?
Решение:
Ряд последовательных финансовых платежей, производимых через равные промежутки времени, называется финансовой рентой, или аннуитетом.
Современная величина потока платежей – сумма всех его членов, уменьшенная на величину процентной ставки на определенный момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему. На практике используются различные виды финансовых рент.
Для годовой обычной ренты, платежи по которой производятся один раз в год, современная величина (А) определяется по формуле:
A = Ran
где R – член ренты;
ап – коэффициент приведения ренты:
где i – годовая процентная ставка,
п – срок ренты.
A = 40,1 ∙ 1,63 = 65,36 (тыс. р.)
Для создания фонда в 200 тыс. р., если бы она была помещена в банк на 4 года под 15 % годовых предприятию потребовалась бы сумма:
R = А : ап
R = 200000 : 1,63 = 122,7 (руб.)
