Задание 2

Используя исходные данные задания 1, определить доход кредитора, применяя две концепции определения начисления процентов: декурсивный и антисипативный способы.

При вычислении наращенной суммы используйте номинальную ставку сложных процентов и сложную учетную ставку (антисипативный процент) для случаев начисления процентов:

1) один раз в году;

2) по полугодиям;

3) кварталам;

4) месяцам.

Сравните полученные результаты и сделайте выводы о том, какой способ начислении процентов более выгоден для кредитора и заемщика.

Решение:

1 концепция: декурсивный способ

Наращенная сумма при использовании годовой ставки сложных процентов определяется по формуле:

,

где S – наращенная сумма капитала;

P – первоначальная сумма капитала;

n – срок ссуды, лет.

Для начисления процентов несколько раз в году (m раз) используется формула:

где j – номинальная годовая процентная ставка;

m – число периодов начисления процентов в году;

n – число лет.

Для случаев начисления процентов:

1) один раз в году:

(р.)

Доход кредитора составит:

(р.)

2) по полугодиям:

(р.)

(р.)

3) кварталам:

(р.)

(р.)

4) месяцам:

(р.)

(р.)

2 концепция: антисипативный способ

Наращенная сумма на основе сложных антисипативных процентов рассчитывается:

,

где d – учетная ставка сложных процентов.

При наличии сложных процентов по учетной ставке несколько раз в году (m-раз) наращенная сумма определяется по формуле:

где f – номинальная учетная ставка.

Для случаев начисления процентов:

1) один раз в году:

(р.)

Доход кредитора составит:

(р.)

2) по полугодиям:

(р.)

(р.)

3) кварталам:

(р.)

(р.)

4) месяцам:

(р.)

(р.)

Сравнение полученных результатов представим в таблице:

Таблица 2

Доходы кредитора

Таким образом, из таблицы 2 видно, что большую сумму дохода кредитор получит при начислении сложных процентов при антисипативном способе, но при этом при начислении по месяцам доход будет меньше, чем при начислении процентов по кварталам ((данный способ более выгоден для заемщика), а при декурсивном способе : при начислении по месяцам доход кредитора будет больше, чем при начислении процентов один раз в году (данный способ более выгоден для заемщика).