Задача нахождения дифференциала функции, очевидно, сводится к нахождению производной и умножению ее на дифференциал аргумента. Поэтому большинство теорем и формул, относящихся к производным, остаются верными и для дифференциалов.
1.Дифференциал постоянной величины равен нулю, т.е.
dC = 0, где C - const;
2.Дифференциал от суммы или разности функций равна сумме или разности дифференциалов этих функций, т.е.
d(u ± v)=du ± dv;
3.Постоянный множитель можно выносить за знак дифференциала, т.е.
d(C∙u)= C·du;
4. Дифференциал от произведения двух дифференцируемых функций равен произведению второй функции на дифференциал первой функции плюс произведение первой функции на дифференциал второй из этих функций, т.е.
d(u·v)= v·du + u·dv;
5.Дифференциал от частного двух дифференцируемых функций равен дроби, знаменатель которой есть квадрат знаменателя данной дроби, а числитель – разность между произведением второй функции на дифференциал первой функции и произведение первой функции на дифференциал второй из этих функций, т.е.
6.Если 
и 
– дифференцируемые функции от своих аргументов, то дифференциал сложной функции 
существует и равен произведению производной данной функции по промежуточному аргументу на дифференциал самого промежуточного аргумента, т.е.
dу = f (u)∙du, где u = φ(x), y = f(u).
