Основные бинарные операции, определяемые над множествами:
· пересечение:
.
· объединение:
.
Если множества 
и 
не пересекаются, то 
. Их объединение обозначают также: 
.
· разность:
.
· симметрическая разность:
.
· декартово или прямое произведение:
.
Для объяснения смысла операций часто используются диаграммы Венна, на которых представлены результаты операций над геометрическими фигурами как множествами точек.
Всякая система множеств, замкнутая относительно операций объединения и пересечения, образует относительно объединения и пересечения дистрибутивную решётку.
