Диаграмма Венна для 
Дополнение определяется следующим образом:
.
Операция дополнения подразумевает некоторый зафиксированный универсум (универсальное множество 
, которое содержит 
), и сводится к разности множеств с этим универсумом:
.
Система множеств с фиксированным универсумом, замкнутая относительно операций объединения, пересечения с введённым таким образом дополнением образует булеву алгебру.
Булеан — множество всех подмножеств:
.
Обозначение 
происходит из свойства мощности множества всех подмножеств конечного множества:
.
Булеан порождает систему множеств с фиксированным универсумом 
, замкнутую относительно операций объединения и пересечения, то есть, образует булеву алгебру.
