Глава 4.
Тема 4.
Напомним некоторые понятия.
Приращением аргумента 
называется величина разности в двух соседних точках 
. Приращение аргумента показывает насколько увеличилось или уменьшилось значение аргумента при переходе от точки к точке 
.
Приращением функции в точке 
называется разность значений функции, вычисленных в точках 
:
(4.1)
Приращение функции показывает насколько увеличилось или уменьшилось значение функции при переходе от точки к точке .
Определение 4. 1. Если 
есть производная от функции 
в точке 
, а 
произвольное приращение аргумента, то дифференциаломфункции назовем произведение 
.
Дифференциал будем обозначать символами 
. Таким образом
(4.2)
Замечание. Если взять 
, то
(4.3)
Ввиду (4.3) дифференциал от функции будем записывать далее
(4.4)
Причем точка 
и величина 
не зависят друг от друга и задаются произвольно.
Так как дифференциал функции равен произведению производной функции на дифференциал независимого переменного, то формулы для дифференциалов те же, что и для производных, если каждую умножить на 
Таблица дифференциалов
