Приближением функции f(x) называют замену данной функции f(x) функцией y=g(x), значения которой близки к значениям исходной функции.
При этом функция f(x) называется приближаемой, а функция g(x)- приближающей.
Потребность приближения функции возникает в 2х случаях:
1) Если функция y=f(x) задана таблично или графически и требуется подобрать аналогичное выражение.
2) Если функция y=f(x) имеет громоздкий вид и требуется заменить её на более простую для сокращения времени работы с ней.
Задача приближения функции может быть следующих видов:
1) Равномерное приближение
В этом случае приближающая функция g(x) ищется в таком виде, что бы её максимальное отклонение от f(x) не превышала заданной точности ε.
2) Среднеквадратичное приближение
а) точечное – в случае, если f(x) задана таблицей.
интегральное – в случае, если f(x) задана выражением.
