Тест 4. Дифференциальные уравнения.

Вопрос 1Общим решением дифференциального уравнения у′=у является
а.) у=С·е^-х, где С=const	б.) у=С·е^х, где С=const	в.) у=е^х	г.)
Вопрос 2Общим решением дифференциального уравнения у′=2x является
а.) у=x²	б.) у=2+С, где С=const	в.) у=x²+С, где С=const	г.)
Вопрос 3Частным решением дифференциального уравнения у′=у является
а.) у=2е^х	б.) у=-е^х	в.) у=С·е^х, где С=const	г.)
Вопрос 4Частным решением дифференциального уравнения у′=у, удовлетворяющим заданному условию, что у(0)=3 является
а.) у=С·е^х, где С=const	б.) у=2е^х	в.) у=3е^х	г.)
Вопрос 5Частным решением дифференциального уравнения является
а.) у=x³	б.) у=x²	в.) у=2x²	г.)
Вопрос 6Общим решением дифференциального уравнения у″-4y′-5у=0 является
а.) у=С₁е^-х+С₂е^5х, где С₁=const, С₂=const	б.) у=С₁е^х+С₂е^-5х, где С₁=const, С₂=const	в.) у=С₁е^5х+С₂е^-х, где С₁=const, С₂=const	г.)
Вопрос 7Общим решением дифференциального уравнения у″-4y′+13у=0 является
а.) у=С₁е^2х+С₂е^3х, где С₁=const, С₂=const	б.) у=е^2х(С₁cos3x+С₂sin3x) где С₁=const, С₂=const	в.) у=е^3х(С₁cos2x+С₂sin2x) где С₁=const, С₂=const	г.)
Вопрос 8Общим решением дифференциального уравнения у″-6y′+9у=0 является
а.) у=С₁е^3х+С₂е^3х, где С₁=const, С₂=const	б.) у=С₁е^-3х+С₂е^-3х, где С₁=const, С₂=const	в.) у=С₁е^3х+хС₂е^3х, где С₁=const, С₂=const	г.)
Вопрос 9Общим решением дифференциального уравнения у″+6y′+9у=0 является
а.) у=С₁е^-3х+С₂е^-3х, где С₁=const, С₂=const	б.) у=хС₁е^-3х+С₂е^-3х, где С₁=const, С₂=const	в.) у=С₁е^-3х+С₂хе^-3х, где С₁=const, С₂=const	г.)
Вопрос 10Общим решением дифференциального уравнения у″+4y′+13у=0 является
а.) у=е^3х(С₁cos(-2x)+ +С₂sin(-2x)) где С₁=const, С₂=const	б.) у=е^2х(С₁cos3x+С₂sin3x) где С₁=const, С₂=const	в.) у=е^-2х(С₁cos3x+С₂sin(-3x)) где С₁=const, С₂=const	г.)
Вопрос 11Частное решение ЛНДУ−II у″-5y′+6у=(3х²-5)е²^x имеет вид
а.) у*=(Ах²+Вх+С)е²^x	б.) у*=(Ах³+Вх²+Сх)е²^x	в.) у=(Ах³+Вх²+Сх)е^x*	г.)
Вопрос 12Частное решение ЛНДУ−II у″-5y′+6у=3х+2 имеет вид
а.) у=(Ах²+Вх)е^x*	б.) у=(Ах+В)е^x*	в.) у*=Ах+В	г.)
Вопрос 13Частное решение ЛНДУ−II у″-5y′+6у=(3х²-5)е^x имеет вид
а.) у=(Ах²+Вх+С)е^x*	б.) у=(Ах+В)е^x*	в.) у=(Ах³+Вх²+Сх)е^x*	г.)
Вопрос 14Частное решение ЛНДУ−II у″-2y′+у=е^x имеет вид
а.) у=Ах²е^x*	б.) у=х²е^x*	в.) у*=А	г.)
Вопрос 15Частное решение ЛНДУ−II у″-2y′+у=е^-^x имеет вид
а.) у*=Ах	б.) у*=Ае^-^x	в.) у=Ае^x*	г.)
Вопрос 16Частное решение ЛНДУ−II у″-2y′+у=х² имеет вид
а.) у=(Ах²+Вх+С)е^x*	б.) у=х²е^x*	в.) у*=Ах²+Вх+С	г.)
Вопрос 17Частное решение ЛНДУ−II у″-4y′+13у=е²^x имеет вид
а.) у*=е²^x	б.) у*=Ае²^x	в.) у=е²^x(Acos3x+Bsin*3x)	г.)
Вопрос 18Частное решение ЛНДУ−II у″-4y′+13у=хе²^x имеет вид
а.) у*=Ае²^x	б.) у*=(Ax+B)е²^x	в.) у=е²^x(Acos3x+Bsin*3x)	г.)
Вопрос 19Частное решение ЛНДУ−II у″-4y′+13у=4е²^xsin3x имеет вид
а.) у=е²^x(Aхcos3x+Bхsin*3x)	б.) у=Aхе²^xsin*3x	в.) у=е²^x(Acos3x+Bsin*3x)	г.)
Вопрос 20Частное решение ЛНДУ−II у″-4y′+13у=(1-5х)е³^xsin2x имеет вид
а.) у=е³^x(Ах+В)sin*2x	б.) у=е²^x(Acos3x+Bsin*3x)	в.) у=е³^x(Acos2x+Bsin*2x)	г.)
Вопрос 21Частное решение ЛНДУ−II у″-4y′+13у=е³^xcos2x имеет вид
а.) у=Ае³^xcos*2x	б.) у=е³^x(Acos2x+Bsin*2x)	в.) у=хе³^x(Acos2x+Bsin*2x)	г.)
Вопрос 22Частное решение ЛНДУ−II у″-4y′+13у=е²^x(4хcos3x+(3х²+1)sin3x) имеет вид
а.) у=xе²^x((Ах+В)cos3x+ +(Сх²+Dх+E)sin*3x)	б.) у=((Ах²+Вх+С)cos3x+ +(Dх²+Eх+F)sin*3x)е²^x	в.) у=((Ах²+Вх+С)cos3x+ +(Dх²+Eх+F)sin*3x)xе²^x	г.)
Вопрос 23Частное решение ЛНДУ−II у″-4y′+13у=е³^x(4хcos2x+(3х²+1)sin2x) имеет вид
а.) у=е³^x((Ах+В)cos2x+ +(Сх²+Dх+E)sin*2x)	б.) у=((Ах²+Вх+С)cos2x+ +(Dх²+Eх+F)sin*2x)е³^x	в.) у=((Ах²+Вх+С)cos2x+ +(Dх²+Eх+F)sin*2x)xе³^x	г.)