Задачи развития и функционирования электроэнергетики часто ставятся и разрешаются как математические экстремальные задачи при определенных ограничениях, т.е. как задачи исследования операций. Это обусловлено стремлением получать не просто любые решения реальных энергетических задач, а оптимальные. Возможность получения таких решений связана с тем, что в задачах обычно существует множество допустимых решений, называемых альтернативами. Иногда число альтернатив настолько велико, что без применения математических моделей и методов не представляется возможным найти оптимальный вариант или даже близкий к нему.
Приведем перечень энергетических задач, решения которых осуществляются в большей или меньшей степени с помощью математических методов.
1. Планирование развития генерирующих мощностей для покрытия графика электрических нагрузок экономического района.
2. Планирование развития электрических сетей в развивающейся электроэнергетической системе.
3. Оптимизация уровней токов короткого замыкания в электроэнергетической системе.
4. Оптимальное управление качеством электроэнергии в системах.
Кратко рассмотрим частную задачу планирования развития электрической сети (статическую задачу оптимизации сети) с тем, чтобы уяснить в первом приближении ее сущность, увидеть множество альтернатив и определить необходимость применения математических методов. Статическая задача оптимизации сети состоит в синтезе наилучшей в смысле приведенных затрат конфигурации сети, обеспечивающей необходимую надежность питания узлов нагрузки и требуемые параметры электрического режима.
Известно, что проектируемая сеть может иметь различное напряжение. Однако конкурентноспособные напряжения сети ограничиваются обычно двумя, реже тремя, уровнями, в зависимости от расстояний и величин передаваемых нагрузок. При этом число возможных линий планируемой сети, обеспечивающих связь узлов нагрузки с центром питания и между собой, весьма велико. Линии могут иметь различные сечения, в узлах нагрузки могут устанавливаться компенсирующие устройства, главные понизительные подстанции узлов нагрузок могут иметь силовые трансформаторы, отличающиеся параметрами и конструкцией. Все это создает такое множество альтернатив, что даже при относительно небольшом числе узлов нагрузок простой их перебор и экономическая оценка оказываются иногда немыслимыми. Следовательно, необходимы математические методы с их ограниченным и целенаправленным анализом вариантов, дающими возможность выбрать наилучший.
Существует ряд электроэнергетических задач меньшего масштаба, связанных с развитием, функционированием или техническим проектированием отдельных подсистем, в которых успешно применяются математические методы поиска оптимальных решений.
Сеть электроснабжения промышленных предприятий представляет собой сложную систему, состоящую из подсистем внешнего, внутризаводского и внутрицехового электроснабжения, взаимодействующую с питающей энергосистемой и технологической системой основного производства. Функционирование системы электроснабжения осуществляется на основе значительных потоков информации между этой системой и внешними системами, а также циркулирующих внутри нее. Поэтому синтез оптимальной системы электроснабжения промышленного предприятия представляет собой сложную задачу, строгого математического решения которой в настоящее время нет.
Между тем современные системы электроснабжения концентрируют значительные капитальные вложения, а доля электрозатрат в себестоимости основной продукции электроемких производств нередко превышает 20%. Таким образом, необходимо стремиться к выявлению наиболее эффективного варианта проектируемой системы электроснабжения, достичь которого можно на основе применения математических методов в рамках автоматизированной системы проектирования электроснабжения.
