Постановка задачи: в ходе производства из листов материала получают заготовки деталей двух типов А и Б, раскроенных тремя различными способами, при этом количество заготовок получаемых из листа материала при каждом методе различно. Найти оптимальное сочетание способов раскроя, для получения 500 заготовок А и 300 заготовок Б при расходовании минимального количества материалов. При 1 методе получаем 10 заготовок А и 3 заготовки Б; при 2-м; 3 заготовки А и 6 заготовок Б; при 3-м соответственно 8 заготовок А и 4 – Б.
Сформулируем задачу иначе, сколько заготовок надо раскроить 1, 2 и 3 способом, чтобы получить 500 заготовок А типа и 300 заготовок Б типа, израсходовав минимальное количество материала.
Способы раскроя
Заготовка А
Заготовка Б
Обозначим :
Х1-кол-во листов раскроенных 1 способом
Х2-кол-во листов раскроенных 2 способом
Х3-кол-во листов раскроенных 3 способом
Целевая функция F=Х1+Х2+Х3
Ограничения заданы:
10*Х1+3*Х2+8*Х3=500
3*Х1+6*Х2+4*Х3=300
кроме того Х1>=0; Х2>=0; Х3>=0, т.к. количество деталей не может быть отрицательным.
Теперь можно перейти к выполнению этой задачи на компьютере.
1. Сервис---Надстройки----поставит флажок Поиск решения (включить, если нет этой надстройки)
2. Разместим данные в ячейках
Параметры
Х1
Х2
Х3
А
Б
Целевая ф.
=сумм(Х1:Х3)
Ограничения
=10*Х1+3*Х2+8*Х3
=
=3*Х1+6*Х2+4*Х3
=
Х1:Х3
>=
Х1:Х3
=
цел
3. Перейдем к Поиску решения
- Поиск решения---
- Установить адрес целевой функции
- Установить вариант целевой функции (здесь - минимальное значение)
- Установить диапазон изменяемых ячеек
- Установит ограничения (кнопка добавить), ссылки на ячейки, содержащие ограничения.
- Настроить Параметры: Линейная модель;
- Выполнить, в целевой ячейке появится найденное значение, а в ячейках параметров значения Х1, Х2, Х3