Метод разложения основан на свойстве 4 неопределенного интеграла. Если , то
Пример 1. Найти интеграл .
Решение. Применяя формулу 1 § 2 для случая . В соответствии с этой формулой получаем
.
Пример 2. Найти интеграл .
Решение. Разделив почленно числитель на знаменатель, пользуясь свойствами 3 и 4 и формулами 1, 3 § 2, находим
.
Пример 3. Найти интеграл .
Решение. Раскроем скобки .
.
Пример 4. Найти интеграл .
Решение.
.
Пример 5. Найти интеграл .
Решение.
.
Задачи. Найти неопределенные интегралы.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.