1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению:
, 
.
2. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:
.
3. Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла:
.
Для доказательства данного равенства найдем производные от левой и правой частей:
Производные от правой и левой частей равны, следовательно разность двух любых функций ,стоящих слева и справа ,есть постоянная. В этом смысле и следует понимать данное равенство.
4. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы непрерывных функций равен такой же алгебраической сумме неопределенныx интегралов от слагаемых:
При вычислении неопределенных интегралов бывает полезно иметь в виду следующие правила.
- Если
то
- Если
то
- Если
то
Таблица основных интегралов.
1. 
. 
2. 
.
3. 
.
4. 
. 
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
15. 
.
16. 
.
17. 
.
18. 
.
19. 
.
20. 
.
21. 
.
