Кроме вышеуказанных подстановок полезно использовать всевозможные тригонометрические формулы для упрощения подынтегрального выражения.
Пример 2.Вычислить интеграл 
.
Применим формулу 
, позволяющую преобразовать подынтегральное произведение в сумму
.
Пример 3.Вычислить интеграл 
.
Используем сначала формулу 
синуса двойного угла
.
Затем, преобразуем подынтегральное выражение по формулам
и 
понижения степени
Пример 4.Вычислить интеграл 
.
Применим искусственный прием: умножим числитель и знаменатель подынтегральной дроби на константу 
= 
.
При этом 
Затем воспользуемся формулой 
в числителе:
Поделив почленно дробь под интегралом, получаем окончательный ответ.
