Структурные модели электродвигателей постоянного тока независимого возбуждения

Математическое описание динамических режимов электродвигателей постоянного тока независимого возбуждения (ЭДПТ НВ) может быть получено на основании обобщенных уравнений электромеханического преобразования энергии [13].

Рассматривая двигатель как элемент электромеханической системы, целесообразно механическую инерцию ротора и момент потерь на его валу отнести к механической части системы, считая механическими переменными электромагнитный момент двигателя M и скорость вращения его ротора W.

Гипотетически ЭДПТ НВ можно разделить на три узла: вращающийся совместно с рабочей машиной ротор, якорная цепь, цепь возбуждения. Тогда структурная модель функционального уровня электродвигателя принимает вид, показанный на рис. 9.1

Динамика механической части системы "двигатель - рабочая машина" описывается упрощенным уравнением движения:

(9.1)

где МС - приведенный момент статического сопротивления.

Уравнение (9.1) позволяет представить механическую часть в виде функционального блока MHN, схема которого приведена на рис. 9.2.

Процессы электромеханического преобразования энергии в ЭДПТ НВ описываются уравнениями баланса напряжения в якорной цепи и цепи возбуждения и являются основой для построения внутренних схем блоков Q и F.

Указанные уравнения имеют следующий вид:

• для якорной цепи:

(9.2)

где U_я - напряжение, приложенное к обмотке якоря, L_я , R_я - индуктивность и активное сопротивления обмотки, E - ЭДС двигателя, Ф - магнитный поток возбуждения, k - конструктивный коэффициент двигателя.

• для цепи возбуждения:

(9.3)

где U_В - напряжение, приложенное к обмотке возбуждения, L_В, R_В - индуктивность и активное сопротивления обмотки.

Для построения структурных моделей блоков Q и Fпреобразуем уравнения (9.2) - (9.3) при одновременной подстановке .

(9.4)

(9.5)

где - электромагнитная постоянная якорной цепи двигателя.

В соответствии с уравнениями (9.4) - (9.5) внутренние схемы функциональных блоков Q и F принимают вид, приведенный на рис. 9.3.

При неизменном магнитном потоке (Ф=const) структурная модель структурная модель ФБ Q значительно упрощается (рис. 9.4), а ФБ F становится ненужным. В этом случае вместо произведения переменных вводится постоянный коэффициент

и вся модель ЭДПТ НВ будет содержать лишь четыре базовых динамических элемента.

Не изменяя обобщенную схему СМФУ, можно построить множество вариантов структурных моделей электродвигателя, в том числе и при учете упругих свойств передаточных устройств, люфтов и зазоров в них.

В качестве примера рассмотрим вариант модели ФБ F, позволяющей более корректно имитировать процессы в обмотке возбуждения. Если учесть, что индуктивность обмотки возбуждения определяется выражением

(9.6)

где p_В - число пар полюсов, w_В - число витков, s - коэффициент рассеяния обмотки возбуждения, уравнения баланса напряжений принимает вид:

(9.7)

Применяя к (9.7) преобразование Лапласа с учетом начальных условий, получим

(9.8)

откуда

(9.9)

Выражению (9.9) будет соответствовать структурная модель ФБ F₁, приведенная на рис. 9.5 Здесь для получения мгновенных значений тока возбуждения используется таблично заданная зависимость .