Матрично-структурные модели для имитации динамического поведения ЭМС

Как было отмечено ранее, имитационный эксперимент, подготовленный в целях анализа динамического поведения системы, может выполняться в комбинированном компилирующе-интерпретирующем или компилирующем режимах работы. В соответствии с этим можно выделить два вида МСМ, а именно:

• дифференциальная матрично-структурная модель (ДМСМ),
• алгебраическая матрично-структурная модель (АМСМ).

В совокупность данных ДМСМ кроме значений параметров, характеристик элементов и координат модели включаются производные последних. Параметры АМСМ вместо производных координат модели содержат их значения в дискретные моменты времени.

В свою очередь каждый вид МСМ подразделяется на две формы. Так ДМСМ может быть представлена как структурная матрица, соответствующая детализированному графу системы или как матрица дифференциальных и алгебраических уравнений, записанных в форме Коши. Для линейной непрерывной модели объекта первая форма дифференциальной матрично-структурной модели - ДМСМ_1 соответствует детализированной структурной матрице, а вторая форма ДМСМ_2 - векторно-матричной модели.

Таким образом, для изучения динамического поведения методом имитационных экспериментов системы, идентифицированной с помощью ДМСМ_2 необходимо выполнить численное интегрирование уравнений, записанных в каждой строке матрицы моделей.

При представлении системы с помощью ДМСМ_1 требуется предварительная сортировка уравнений матрицы, что соответствует преобразованию модели к ДМСМ_2.

Матрица первой формы алгебраической матрично-структурной модели АМСМ_1 соответствует детализированному графу системы, в котором непрерывные интеграторы заменены их дискретными аналогами в соответствии с выбранным методом численного интегрирования. Матрица второй формы алгебраической матрично-структурной модели АМСМ_2 соответствует дереву вычислений, полученному после преобразования АМСМ_1. АМСМ_2 используется для выполнения имитационного эксперимента, который сводится к последовательному вычислению алгебраических выражений, записанных в строках матрицы модели.

Таким образом, АМСМ_1 представляет собой матричную запись замкнутой алгебраической имитационной модели (АИМ) системы, а АМСМ_2 - разомкнутой АИМ.