Нарисованная на экране монитора концептуальная модель является лишь внешней частью "айсберга" информации, которую в рамках поставленной задачи необходимо ввести пользователю, найти в электронных базах данных и моделей, преобразовать к виду, обеспечивающему эффективное выполнение вычислительного эксперимента. От того, какое выбрано изначальное "внутримашинное" представление моделей зависит сложность вычислительных процедур преобразования информации. В целях унификации проектных и исследовательских операций в работе для внутримашинного отображения моделей на всех уровнях от концептуальных до алгоритмических предлагается использовать единое матрично-структурное представление.
Процесс построения и преобразования концептуальных моделей к детализированному виду рассмотрим на примере электромеханического объекта - электропривода постоянного тока, приводящего в движение через механический редуктор тяжелую платформу. Функциональная схема такого объекта, построенная специалистом в области ЭМС, будет иметь вид, приведенный на рис. 5.1.
двигатель, выполняющий преобразование электрической энергии в механическую - электромеханический преобразователь;
механизм, осуществляющий передачу механической энергии от вала двигателя через редуктор к рабочему органу - платформе.
В рассматриваемом примере возможно применение различных вариантов исполнения подсистемы "преобразователь - двигатель", а именно, на постоянном или на переменном токе. В дальнейшем будем использовать вариант построения электропривода по системе "тиристорный управляемый выпрямитель - двигатель постоянного тока".
С учетом выбранного варианта исполнения элементов конкретизируются их функциональные взаимосвязи, определяются координаты системы. Так для нашего примера концептуальная модель трансформируется в схему, приведенную на рис. 5.2, а, а ее матрично-структурное представление - на рис. 5.2, б
Выбор типа модели каждого функционального элемента обусловлен, прежде всего, тем, в какой проектной процедуре или операции она будет использована. Продолжая рассмотрение примера, допустим, что требуется получение модели объекта для анализа динамических процессов методом имитационных экспериментов.
В базе моделей первоначально выбираем функциональные блоки, содержащие внутреннее структурное представление узлов электропривода в виде L-моделей.
Причем для формирования следующего (нижнего) уровня концептуальной модели из базы моделей считываются не графические изображения внутренних схем функциональных блоков, а соответствующие им детализированные структурные матрицы. Для нашего примера L-модели двигателя и механизма и их детализированное матрично-структурное представление приведены на рис. 5.3 - 5.4. Преобразователь идентифицируется безынерционным звеном с коэффициентом передачи Кп.
Матрично-структурное представление структурной модели функционального уровня формируется путем замены диагональных блоков матриц верхнего уровня детализированными структурными матрицами физических элементов и необходимой корректировки связей. МСМ КП нижнего уровня для нашего примера приведено на рис. 5.5.
Рассмотренный пример показывает, что процесс построения детализированных форм концептуальных моделей заключается в выполнении определенного набора операций МСП КМ. Сформулируем формальные правила преобразования МСМ КМ для этапа получения детализированных форм концептуальных моделей.
Предварительно отметим, что матрично-структурное представление, как отдельного физического элемента, так и концептуальной модели системы на нижнем уровне имеют единую форму, которая приведена на рис. 5.6.
В общем случае можно утверждать, что прямоугольная матрица МСП S включает в себя два блока: квадратную матрицу взаимосвязей и параметров P и прямоугольную матрицу входных воздействий V, то есть
S = [P V]
(5.1)
Учитывая, что МСП КМ нижнего уровня представляет собой матричное отражение детализированного графа, введем следующие обозначения:
qz - суммарное число узлов детализированного графа, n - число интеграторов в детализированном графе, которое соответствует числу переменных состояния или порядку модели, r - число входных каналов объекта.
Тогда выделенные в (5.1) подматрицы будут иметь следующие размеры
P (q x q), V (q x r), где q = qz - r.
Продолжая рассмотрение содержания МСП КМ, можно отметить, что подматрица связей и параметров P содержит n строк, в состав каждой из которых входят только два ненулевых элемента
p(i,i) = s, p(i,i-1)=1, где i - номер строки s - оператор Лапласа.
Назовем эти строки строками призводных, столбцы матрицы P, в которых диагональный элемент p(j,j) = s, - столбцами переменных состояния, а предыдущие столбцы с (j-1) номерами - столбцами производных переменных состояния. Строку идентификации входных, выходных и промежуточных координат модели назовем строкой взаимосвязи h. Эта строка непосредственно не входит в состав структурной матрицы, записывается над ней в виде последовательного соединения срок идентификации подматриц P и V, то есть h = [hP hV].
Для обозначения структурных матриц функциональных элементов будем использовать верхний индекс, соответствующий номеру элемента в функциональной схеме. Верхним индексом (m) будет определять МСП КМ в целом.
Как следует из рассмотренных примеров, в состав МСП КМ нижнего уровня подматрицы P(k) включаются без изменений, а информация из подматриц V(k) распределяется по столбцам на матричном поле [P(m)V(m)]. Поэтому подматрицу V(k) будем записывать в виде столбцов, каждый из которых неразрывно связан с элементом строки взаимосвязи hV.
В соответствии с принятыми обозначениями алгоритм построения МСП КМ нижнего
уровня сводится к последовательному выполнению следующих действий.
С помощью прямого суммирования квадратных матриц P(k) для k =1, 2, ... , w, где w - число функциональных элементов концептуальной модели, выполняется первоначальное заполнение матрицы S0(m) т.е.
(5.2)
и формирование строки взаимосвязи
(5.3)
Путем анализа полученной строки взаимосвязей h(m) и схемы соединения функциональных элементов определяется местоположение j-то столбца подматрицы входов vj(k) каждого k-го элемента на матричной сетке S0(m).
Информация из столбцов vj(k) копируется в ячейки матрицы S0(m), расположенные на пересечении строк, соответствующих подматрице P(k) и столбцов, номера которых определены в п. 2.
МСП КМ нижнего уровня записывается как S(m) = [P(m)V(m)] и включает в себя квадратную подматрицу P(m) размером q(m) ґ q(m) и прямоугольную подматрицу или вектор V(m) размером q(m) ґ r(m). Здесь
Таким образом, процесс преобразования концептуальных моделей электромеханических систем сводится к рутинной процедуре обработки информации на матричной сетке, при выполнении которой
первоначальный облик модели исследуемого или проектируемого объекта (концептуальная модель верхнего уровня) задается и редактируется пользователем в графическом режиме;
выбор видов моделей функциональных элементов и установка взаимосвязей между ними выполняется в режиме интерактивного взаимодействия с вычислительной системой;
получение матрично-структурного представления концептуальной модели нижнего уровня осуществляется автоматически.
