Точка пересечения прямой
и плоскости
находится решением системы уравнений:
Здесь возможны три случая:
1) 
Тогда существует единственная точка пересечения прямой и плоскости.
2) 
- прямая параллельна плоскости.
3) 
- прямая лежит в плоскости.
Пример 16.(Образец выполнения задачи 7(d) из контрольной работы).
Найти точку пересечения прямой 
с плоскостью 
.
Решение. Решаем систему уравнений
Подставляя параметрические уравнения прямой в уравнение плоскости, получим
откуда 
. Это значение параметра, соответствующее точке пересечения прямой и плоскости. Чтобы найти координаты этой точки пересечения, следует поставить в параметрические уравнения прямой:
n
