Рангом матрицы А называется наивысший порядок отличного от нуля минора этой матрицы.
Ранг матрицы А обозначается rangA или r(A).
Из определения следует:
1. Ранг матрицы А 
не превосходит меньшего из ее размеров.
2. r(А)=0 тогда и только тогда , когда все элементы матрицы равны 0.
3. Для квадратной матрицы n-ого порядка r(А)=n, тогда и только , когда матрица А – невырожденная.
Пример.
Найти ранг матрицы
А= 
Решение:
Все миноры 3-ого порядка равны нулю. Есть минор 2-го порядка, отличный от нуля 
=-15 
. Значит, ранг данной матрицы равен двум (rang А=2)
Ответ: r(А)=2
Ранг канонической матрицы равен числу единиц на главной диагонали. На этом основан один из способов вычисления ранга матрицы.
Пример.
Найти ранг матрицы путем элементарных преобразований
А= 
Решение:
~ 
~ 
~ 
~
~ 
~ 
~ 
Ранг матрицы равен количеству ненулевых строк, следовательно, ранг данной матрицы равен двум (rang A=2).
Ответ: r(A)=2
