1. .
2. .
3. .
Пример:
Найти обратную матрицу для матрицы
А=
Решение:
Найдем определитель матрицы
detA=
Разложим этот определитель по элементам третьей строки, т.е.
detA=a ∙A +a ∙A +a ∙A =0+0+1∙ =4
A = =4, А =- =0, А =- =0, А = =0
A = =-2, А = =1, А =- =0, А = =-8,
А =- =-2, А = =4
Следовательно:
=
Далее: =
Находим:
А =1/4∙ =
Делаем проверку
А∙А = ∙ =
Ответ: А =