Квадратная матрица А называется невырожденной,если det Aне равен 0. В противном случае (det Aравен 0) матрица А называется вырожденной.
Матрица А-1 называетсяобратной квадратной матрице А, если выполняется условие:
,
где Е – единичная матрица того же порядка, что и матрица А. Матрица А-1 имеет те же размеры, что и матрица А.
Теорема. Всякая невырожденная матрица имеет обратную.
Союзнойк матрице А называется матрица вида:
,
где 
- алгебраическое дополнение элемента 
данной матрицы А (оно определяется так же, как и алгебраическое дополнение элемента определителя).
