Частные производные.

f(x + ∆x, y) – f(x, y) = ∆_xz – частное приращение функции по х. Найдем

Аналогично определяется частная производная по у.

f(x, y + - частное приращение по у.

Полное приращение и полный дифференциал функции.

∆z = f(x + ∆x, y + ∆y) – f(x,y) – полное приращение

(x + ∆x, y + ∆y) функции.

ρ

Х, у)

х

Можно показать, что полное приращение функции отличается от полного дифференциала на бесконечно малую высшего порядка, чем ρ = .