tgα = f′(x) > 0, т.е. α – острый угол, ордината касательной с возрастанием х возрастает, и функция f(x) является возрастающей.
Аналогично для f′(x) < 0.
Экстремумы функции
y Точка х = х0 называется точкой максимума, если
существует такая окрестность точки х = х0 , что для всех
х из этой окрестности справедливо f(x0) > f(x).
f(x0) f(x)
Аналогично для минимума.
x0 x x
y
f(x0) < f(x). x =x0 – точка минимума.
Максимум и минимум – экстремум.
f(x0) f(x)
x

x