f(a)f(b)С, в которой касательная параллельна хорде.
a ξ b x
Теорема Лагранжа (1736-1813, Франция).
Если функция определена и непрерывна на замкнутом промежутке [a,b] и имеет производную во всех внутренних точках этого промежутка, то внутри этого промежутка найдется, по крайней мере, одна такая точка х = ξ, что f(b) – f(a) = f′(ξ)∙(b – a).
y 
f(a) = f(b), kкас = 0.
A 
CB На гладкой дуге [a, b] найдется такая точка
f(a)f(b)С, в которой касательная параллельна хорде.