Динамические свойства системы импульсный усилитель—исполнительный двигатель

О поведении ИД в дина­мическом режиме можно судить, как известно, по его реакции на раз­личные виды сигнала управления, в том числе по отработке медленно изменяющихся синусоидальных сигналов, сигналов в виде ступенчатых функций и т.д. Под ступенчатым воздействием в импульсном следящем приводе следует понимать скачкообразное приложение последователь­ности импульсов определенной скважности к обмотке якоря ИД.

Пусть на ИД подается последовательность однополярных импуль­сов напряжения. Кривую изменения угловой скорости ИД в функции времени можно построить, если рассматривать последовательность импульсов как одиночные импульсы напряжения, прикладываемые через определенные промежутки времени Результирующая кривая W_с=f(t) является ломаной линией, состоящей из кусков экспонент, показывающих поведение ИД на каждом из участков (рис. 10.1).

Если на ИД подана последовательность низкочастотных импуль­сов (Т_м<T), то кривая разгона ИД (рис. 10.1, а) будет существенно отличаться от экспоненты (пунктирная линия), характеризующей раз­гон ИД при приложении к нему ступенчатого напряжения постоянного тока, величина которого равна gU.

В импульсных следящих приводах с полупроводниковыми уси­лителями мощности Т_м >> Т, На рис. 10.1, б показана кривая разгона ИД при T_м >> Т. Вид этой кривой W_с = f(t) свидетельствует о том, что раз­гон ИД при управлении импульсами напряжения высокой частоты прак­тически не отличается от разгона ИД при приложении к обмотке якоря напряжения постоянного тока U_дв=gU_п.

Частота коммутации в импульсных следящих приводах по энергетическим соображениям должна выбирать­ся такой, чтобы были малы не только пульсации угловой скорости ИД, но и пульсации тока в обмотке якоря, т.е. . Поэтому можно считать, что зависимость изменения среднего значения тока в обмотке якоря от времени при приложении к обмотке якоря после­довательности импульсов определяется с достаточной для практики степенью точности экспонентой с постоянной времени Т_я.

Поскольку реакция на воздействие любого другого вида (гармо­нический сигнал, линейно возрастающий сигнал и др.) может быть представлена как реакция на сумму скачкообразных функций, можно ожидать, что поведение ИД в динамическом режиме при импульсном управлении практически будет такое же, как и при непрерывном управлении.

Рис. 10.1

Этот вывод следует также из теоремы В.А. Котельникова, на осно­вании которой условия эквивалентности импульсной и непрерывной систем имеют вид

где w_ком= 2p /Т — угловая частота коммутации транзисторов усили­теля мощности;

- частота среза следящего электропривода;

Обычно частота среза w = 10 … 60 с^-1. При Т = 0,001 с,

w_ком = 6280 с^-1 имеем 0 < w < 6280 - 60 = 6220 с^-1; 6280 > 120,

т.е. условия эквивалентности импульсной и непрерывной систем обычно соблюдаются.

На основании изложенного динамику импульсных следящих приво­дов можно исследовать линейными методами теории автоматического регулирования, считая, что передаточная функция системы ИУ-ИД имеет следующий вид:

(10.1)

где - механическая постоянная времени привода;

- электромагнитная постоянная времени цепи обмотки яко­ря ИД.