Статические характеристики системы усилитель – исполнительный двигатель

Рассмотрим стати­ческие характеристики системы У — ИД. Известно, что ток I_к коллектора транзистора, работающего в схеме с общим эмиттером, определяется формулой

(5.2)

где b — коэффициент усиления транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером;

I_б — ток базы транзистора;

I_кэ0 — обратный ток коллектор - эмиттер в режиме I_g = 0;

U_K3 - напряжение коллек­тор — эмиттер;

r'_к — сопротивление коллекторного перехода транзис­тора, включенного по схеме с общим эмиттером.

Если учесть усиление предварительного усилителя (см. рис. 5.3), то ток коллектора любого из транзисторов, работающего в активной области, может быть представлен следующим образом:

(5.3)

где S_d - динамическая крутизна характеристики "вход - выход" уси­лителя следящего привода, S_d = DI_я / DU_B'_X.

Ток в обмотке якоря ИД

(5.4)

Пусть при появлении напряжения U_B'_X увеличивается ток коллек­тора транзисторов VT1 и VT3, а транзисторы VT1 и VT4 закрыты, тогда

(5.5)

и, следовательно,

Так как , то , или, иначе

(5.6)

С учетом рассмотренных выше соотношений для ИД и схемы, показан­ной на рис. 5.3, запишем следующие уравнения:

(5.7)

где k_о.c — коэффициент обратной связи следящего привода, равный

.

Формулы (5.8) и (5.9) соответственно

Совместное решение уравнений (5.6) ... (5.9) дает уравнение для механических характеристик системы У — ИД в следующем виде:

(5.10)

где -скорость холостого хода ИД; (5.11)

(5.12)

- жесткость приведенных к выходному валу следящего привода меха­нических характеристик системы У — ИД.

Согласно зависимости (5.12) при k_оc > 0 жесткость F_У-ИД< F_дв. Таким образом, механические характеристики системы У — ИД при параметрическом управлении ИД имеют вид параллельных прямых, имеющих жесткость F_У-ИД, меньшую чем F_дв. Соотношение (5.10) справедливо, если транзисторы работают в линейной области своих коллекторных характерис­тик. При больших сигналах управления U_BХ' на входе усилителя У тран­зисторы работающей диагонали моста насыщаются и семейство механи­ческих характеристик, описываемое выражением (5.10), ограничива­ется предельными механическими характеристиками системы У — ИД, уравнение которых имеет вид

(5.13)

где - жесткость предельных механических характеристик;

R_нас — выходное сопротивление усили­теля мощности, если транзисторы работающей диагонали мостовой схе­мы находятся в режиме насыщения. Так как R_нас<<R_дв, то F_нас»F_дв.

На рис. 5.4 показаны механические характеристики системы У — ИД при параметрическом управлении.

Учитывая, что значение W_{х.х У-ИД} зависит от сигнала управления U_Вх, выражение (5.10) является одновременно и уравнением для регу­лировочных характеристик системы У — ИД. Однако следует иметь в виду, что каждая из регулировочных характеристик W_С = f(U_вх).

при М_дв*=const ограничена по угловой скорости при больших сигналах управления из-за насыщения транзисторов мостовой схемы. Значе­ние этой угловой скорости можно определить совместным решением

Рис. 5.4 Рис. 5.5

уравнений (5.10) и (5.13). В результате получим следующее урав­нение:

(5.14)

Так как в выражении (5.14) только переменная W_{x.x У-ИД} является функцией сигнала управления U_вх, то геометрически уравнение (5.14) можно представить двумя прямыми линиями для W`<sub>х.х</sub> = и W`_х.х = -

на плоскости регулировочных характеристик.

Регулировочные характеристики системы У — ИД представлены на рис. 5.5.

Выражения (5.10) и (5.12) показывают, что наклоны механичес­ких и регулировочных характеристик зависят от значения коэффици­ента k_ос, т.е. от глубины отрицательной обратной связи по напряжению на ИД. Если обратная связь в схеме усилителя привода отсутствует, то из соотношений (5.11) и (5.12) следует, что

Так как обычно r’_k /R_дв >> 1, то жесткость механических характеристик системы У-ИД в этом случае мала. При жесткость характеристик F_У-ИД® 0 и при помощи (5.10) нетрудно показать, что механические характеристики системы У - ИД будут вертикальными пря­мыми в соответствии с выражением

Отсюда следует, что регулирование угловой скорости ИД возможно лишь в замкнутом следящем приводе. Так как F_У-ИД® 0, то при к_ос= 0 механическая постоянная времени привода T_M®¥.

Зависимости (5.11) и (5.12) показывают, что, изменяя значение к_ос можно добиться желаемого вида (наклона) статических характе­ристик системы У-ИД. Так, например, при выполнении условия k_oc >> механические характеристики системы У-ИД будут параллельны предельным механическим характеристикам. Так как наклон регулировочных характеристик

то увеличение k_oc приводит к уменьшению их наклона. При выполнении неравенства наклон регулировочных характеристик системы У — ИД не зависит от параметров усилителя привода, равен и определяется лишь глубиной отрицательной обратной связи (рис. 5.6).

Рис.5.6