Динамические характеристики системы усилитель – исполнительный двигатель

Физические процес­сы, происходящие в системе У — ИД, в линейном приближении могут быть описаны следующей системой дифференциальных уравнений:

;

;

(6.1)

;

Рис. 6.1

После преобразования системы (6.1) по Лапласу при нулевых начальных условиях можно изобразить структурную схему системы У - ИД (см. рис. 6.1). Преобразуя структурную схему, получим передаточную функцию системы У - ИД в следующем виде:

(6.2)

где к₀ = - коэффициент передачи системы У-ИД;

- механическая постоянная времени следящего привода;

- электромагнитная постоянная времени ИД с учетом влияния сопротивления выходной цепи транзисторного усилителя мощности.

Соотношения для Т_м и Т_я показывают, что выходное сопротивление этого усилителя увеличивает значение Т_м и умень­шает Т_я, причем при k_ос = 0 и r`_к/R_дв ®¥ постоянные времени Т_м ®¥, а Т_я ®0, так как усилитель мощности в этом случае работает как усилитель тока i_я = S_du_вх

Переходные процессы в системе У — ИД при параметрическом управлении ИД и ступенчатом изменении воздействия и_вх существенно зависят от значений и_вх, к_ос и М_снс. Если механическая характеристика для U_BX = U_BXo от точки, соответствующей начальным условиям (точка А на рис. 6.2), до точки, соответствующей установившемуся состоянию ИД после окончания переходного процесса (точка С), сос­тоит из отрезков двух прямых, то необходимо составлять и решать два дифференциальных уравнения, каждое из которых соответствует своему отрезку прямой.

Рассмотрим переходные процессы системы У - ИД при u_вх = U_вх0 1 (t), W_с (0) = 0. приняв для простоты Т_я = 0.

Рис. 6.2

1. Коэффициент обратной связи k_oc = 0. Тогда дифференциальные
уравнения системы У — ИД принимают вид

при 0 £ t £ t₁,

при t ³ t₁.

Очевидно, что в интервале времени (0, t₁) переходный процесс будет прямолинейным, если М_снс = const. В интервале (t₁, ¥) переходный процесс будет экспоненциальным (см. рис. 6.2, а) с постоянной времени T_мдв.

2. Коэффициент обратной связи k_oc ¹ 0. В этом случае дифференциальные уравнения движения системы У — ИД имеют вид

при 0 £ t £ t₁,

при t ³ t₁.

Переходный процесс теперь состоит из отрезков двух экспонент с постоянными времени Т_м и Т_мдв (см. рис. 6.2, б).

3. Коэффициент обратной связи k_{o c} >> . Тогда механические характеристики параллельны предельной; переходный процесс системы будет экспоненциальным с постоянной времени Т_м.дв (см. рис. 6.2, в) и будет соответствовать дифференциальному уравнению.