Уравнение движения электропривода

Пере­ходным режимом электропривода называют ре­жим работы при переходе от одного установившегося со­стояния к другому, когда изменяются скорость, момент и ток.

Причинами возникновения переходных режимов в элек­троприводах является либо изменение нагрузки, связан­ное с производственным процессом, либо воздействие на электропривод при управлении им, т. е. пуск, торможение, изменение направления вращения и т. п. Переходные режимы в электроприводах могут возникнуть также в результате аварий или нарушения нормальных условии электроснабжения (например, изменения напряжения или частоты сети, несимметрия напряжения и т. п.).

Уравнение движения электропривода должно учитывать все силы и моменты, действующие в переходных режимах.

При поступательном движении движущая сила F всегда уравновешивается силой сопротивления машины F_c и инерционной силой , возникающей при изменениях скорости.

Уравнение равновесия сил при поступательном движений записывается так:

. ( 2. 7)

Уравнение движения привода, для вращательного движения имеет следующий вид:

. (2.8)

Уравнение ( 2.8) показывает, что развиваемый двига­телем вращающий момент М уравновешивается моментом сопротивления М_с на его валу и инерционным или дина­мическим моментом . В (2.7) и (2.8) принято, что масса тела m и соответственно момент инерции привода J являются постоянными, что справедливо для значительного числа производственных механизмов. Из анализа ( 2.8) видно:

1) при , т. е. имеет место ускорение привода; 2) при , т. е. имеет место замедление привода (очевидно, что замедление привода может быть и при отрицательном значении момента двигателя);

3) при М = M_c ; в данном случае привод работает в установившемся режиме.

3. Приведение параметров механических частей
электропривода к входному звену

Ставится задача получения формулы для приведенного момента инерции механической части электропривода, который содержит элементы, часть которых участвует во вращательном, а часть – в поступательном движениях. Сложность возникает тогда, когда необходимо записать уравнения либо для поступательного, либо для вращательного движения (т.е. нужно приводить момент инерций к массе или наоборот).

Рассмотрим переход от реальной схемы рис.2.2 к эквивалентной схеме рис.2.3. При этом приведенный и реальный ЭП должны иметь одинаковые момент сопротивления М_с, момент инерции J и угловую скорость w вращения ротора электродвигателя.

Приведение расчетных параметров электропривода рассмотрим на основе приводимого ниже примера:

Рис. 2.2 Схема реального ЭП подъемного устройства

Рис. 2.3 Схема эквивалентного ЭП подъемного устройства

На рис.2.2 изображена реальная схема ЭП, на рис. 2.3 – эквивалентная схема. На рис. 2.2 приняты следующие обозначения:

1 – электродвигатель; 2 –муфта; 3 – тормозное устройство; 4 – корпус редуктора; 5,6 – зубчатые колеса; 7 – муфта; 8 – барабан; 9 – корпус устройства; 10 – груз; w – угловая скорость вращения вала двигателя;
w_б – угловая скорость вращения барабана (угловая скорость на выходном валу ЭП); V – линейная скорость перемещения груза; Р – вес груза.

Элементы 4,5,6 образуют редуктор, в целом же схема рис. 2.2 является схемой подъемного устройства.

На рис. 2.3 приняты обозначения:

J – приведенный момент инерции; М_С – приведенный момент нагрузки.

При подаче напряжения питания на обмотку управления электродвигателя 1 начинается вращение его ротора, в силу чего приводится в движение барабан 8, который осуществляет подъём груза.

Приняты допущения, что все элементы кинематической схемы рис. 2.2 являются абсолютно недеформируемыми, но трос может изгибаться идеально. В качестве звена приведения обычно берут вал двигателя 1.