Нахождение неопределенного интеграла
Несомненно, основным методом нахождения первообразной функции является непосредственное интегрирование с использованием таблицы первообразных и свойств неопределенного интеграла. Все другие методы используются лишь для приведения исходного интеграла к табличному виду.
Пример.
Найти множество первообразных функции 
.
Решение.
Запишем функцию в виде 
.
Так как интеграл суммы функций равен сумме интегралов, то
Числовой коэффициент можно вынести за знак интеграла:
Первый из интегралов приведен к табличному виду, поэтому из таблицы первообразных для показательной функции имеем 
.
Для нахождения второго интеграла 
воспользуемся таблицей первообразных для степенной функции 
и правилом 
. То есть, 
.
Следовательно,
где 
