Расчет второго (ведомого) вала

4.6.1 Ведомый вал

Рис.5 Схема ведомого вала.

a - расстояние от колеса до опоры.

L_ст- длина ступицы колеса.

f- расстояние от муфты до опоры.

l- расстояние между опорами.

х - зазор между колесом и внутренней стенкой корпуса.

По таблице 14.9.стр.302 [1] согласно Т₂=120,87 H×м. принимаем f=60 мм, w=30 мм.

4.6.2. Расстояние между опорами определим по формуле 14.3, стр.291 [1]

l=2(L_ст+2х+w/2),

где L_ст»2b,b-длина зуба, при b=42 мм.

L_ст»2×42=84мм.

Тогда

l=2(84+2×10+30/2)=238 мм.

4.6.3. Определим значение расстояний a и b.

a=l/2-L_ст/2

a=238/2-84/2=77 мм.

b=l-a

b=238-77=161мм.

4.6.4. Опорные реакции в вертикальной плоскости. Действие силыS_mзадаем в вертикальной плоскости.

а) Рассмотрим сумму моментов относительно точки А.

SM_a=F_t12*b-R_by*I+S_m(f+I)=0

R_by = (F_t12*b+S_m(f+I))/l

R_by=(1090,55*161+327,165*298)/238=1147,37 H.

б) Рассмотрим сумму моментов относительно точки В.

SM_B=R_ay*I+S_m*f-F_t12*a =0

R_ay=(1090,55*77-327,165*60)/238=270,346 H

в) Проверка: Рассмотрим сумму проекции сил на ось Y.

SF_y=R_ay-F_t12+R_by-S_m=0

SF_y=270,346-1090,55+1147,37-327,165=0

4.6.5. Изгибающие моменты в вертикальной плоскости.

а) Изгибающий момент относительно точки А.

М_изг(А)=0

б) Изгибающий момент относительно точки С.

-R_ay×a+М_изг(С)=0

М_изг(C)=R_ay×a

М_изг(C)=270,346*0.077=20,8 H×м.

в) Изгибающий момент относительно точки В.

-R_ay×(a+b)+F_t12×b=M_изг(B)=0

М_изг(B)=R_ay×(a+b)-F_t12×b

М_изг(B)=270,346*(0.077+0.161)-1090,55*0.161 = - 111,24 H×м.

г) Проверка: Изгибающий момент относительно точки D.

-R_ay×(a+b+f)+F_t12(b+f)-R_by×f+М_изг(D)=0

М_изг(D)=R_ay(a+b+f)-F_t12(а+f)+R_by×f

М_изг(D)=270,346*0.298-1090,55*0.137+1147,37*0.060 = 0

4.6.6.Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

20,8

B

A C D

-111,24

а) Рассмотрим сумму моментов относительно точки А.

SМ_A=R_bx×(a+b)-F_r12×a-F_a12×d₂/2 =0

R_bx=(F_r12×a+F_a12×d₂/2)/(a+b)

R_bx=(109,4*77+381,55*273/2)/238=254,22 Н.

б) Рассмотрим сумму моментов относительно точки В.

SМ_B=-R_ax×(a+b)-F_a12×d₂/2+F_r12×b=0

R_ax=(F_r12×b-F_a12×d₂/2)/(a+b)

R_ax=(109,4×161-381,55*273/2)/238= -144,82 Н.

в) Проверка: Рассмотрим сумму проекций сил на ось Х.

SF_x=R_ax-F_r12+R_bx=0

SF_x=-144,82-109,4+254,22=0

4.6.8. Изгибающие моменты в вертикальной плоскости.

а) Изгибающий момент относительно точки А.

М_изг(A)=0

б) Изгибающий момент относительно точки С.

1) -R_ax×a+М_изг(C)1=0

М_изг(C)1=R_ax×a

М_изг(C)1=-144,82*0.077=-11,15 H×м.

2) -R_ax×a-F_a12×d₂/2+М_изг(C)2=0

М_изг(C)2=R_ax×a+F_a12×d₂/2

М_изг(C)2=-144,82*0,077+381,55*0.273/2=40,93 H×м.

г) Проверка: Изгибающий момент относительно точки B.

-R_ax×(a+b)-F_a12×d₂/2+F_r12×b+М_изг(B)=0

М_изг(B)= R_ax×(a+b)+F_a12×d₂/2-F_r12×b

М_изг(B)=-144,82*0,238 +381,55*0,273 /2-109,4*0,161=0

40,93

A C B D

-11,15

4.6.10. Эпюра крутящего момента ведомого вала.

A C B D

4.6.11 Определим суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении.

а) М_Sизг относительно точки A.

б) М_Sизг относительно точки C.

1)

2)

в) М_Sизг относительно точки В.

111,24

45,91

23,6

A C B D

4.6.13. Определим эквивалентный момент по 3-ей гипотезе прочности.

4.6.14. Определим диаметр вала под колесом.

где [s_-1]_и=60МПа.

Учитывая ослабление сечения шпоночной канавкой, увеличиваем расчетный диаметр на 3-5% и принимаем по ГОСТ 6636-69 стр.54,[3]. d_кол=38 мм.

4.6.15. Определяем диаметр выходного конца вала (то есть под муфтой)-d_к

где [t]=20МПа.

Аналогично из-за шпоночной канавки увеличиваем диаметр и принимаем по ГОСТ 6636-69,стр.54,[3], d_к=34мм.

4.6.16.Диаметры цапф под подшипниками должны быть несколько больше d_к=34 мм и должны быть кратны 5. Принимаем d_п=35мм.

4.6.17.Диаметр участка вала между выходным концом и цапфой под подшипник должен иметь диаметр немного меньше, чем диаметр внутреннего кольца подшипника для его свободного прохода.

Принимаем d_пк=33мм.

Принимаем d_б=41мм.

Рис.6 Основные размеры ведомого вала.