Если известно, что искомое решение достаточно гладкое, можно использовать функцию Rkadapt(y, x1, x2, n, D), которая ищет решение с переменным шагом, то есть там, где решение меняется медленнее, шаг увеличивается, а в области быстрого изменения функции шаг уменьшается, это ускоряет поиск решения. Возвращается же решение с равным шагом. Функция имеет те же параметры, что и rkfixed(y, x1, x2, n, D). Рассмотрим применение этой функции на том же самом примере:
Полученную матрицу U и прежнюю Z сравним графически:
Как видно, в этом простом случае получаем полное совпадение решений.
Считая функцию, полученную как результат выполнения пункта 2, гладкой и медленно изменяющейся, получить решение уравнения с помощью Rkadapt. Сравнить результаты решения. Сделать выводы о справедливости допущения о медленном изменении.
