Интегральная формула Муавра-Лапласа используется для нахождения вероятности 
того, что событие А наступит не менее 
раз и не более 
раза при достаточно большом числе n независимых повторных испытаний.
Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1, то вероятность того, что событие А наступит не менее раз и не более раза в n независимых повторных испытаниях при достаточно большом числе n, приближенно равна
, (1)
где 
и 
, а 
- функция Лапласа в точке х.
Чем больше n, тем точнее приближенная формула (1), называемая локальной формулой Муавра-Лапласа.
Значения функции Лапласа находятся по специальной таблице. При использовании таблицы необходимо учесть:
1) функция 
является нечетной, т.е. 
;
2) функция 
при 
(практически можно считать, что 
при 
).
Пример. По данным примера предыдущего параграфа найти вероятность того, что стрелок попадет по мишени не менее 75 раз и не более 90 при 100 выстрелах.
Решение. По условию задачи 
, 
, 
, 
, 
.
Сначала определим значения
и 
.
По формуле (1) получим
.
Здесь учтено, что функция является нечетной. Значения функции найдены по таблице: 
, 
.
