Активная и реактивная мощности

Для синусоидальных токов и напряжений широко применяется символическая форма записи:

где - комплексные амплитуды тока и напряжения.

Такая форма записи совпадает с видом гармоники комплексного ряда Фурье при n > 0. Реальный ток и напряжение есть действительная часть их комплексных выражений:

.

В электротехнике синусоидальных токов используется терминдействующее значение токов и напряжений, определяемое как среднеквадратичное значение за период:

; .

Действующий ток (и напряжение) численно равен такому постоянному току (и напряжению), при котором за один период в активном сопротивлении выделяется такое же количество тепла, как и при переменном токе:

; .

В общем случае при изменяющемся во времени напряжении U(t) и токеI(t) мгновенная мощность есть их произведение: P(t) = I(t)U(t). При положительном значении P(t) мощность передается от источника к выделенной цепи, при отрицательном значении P(t) мощность возвращается из цепи к источнику.

При периодических токах и напряжениях важно среднее значение мгновенной мощности за период, называемое активной мощностью:

.

При синусоидальных периодических токах и напряжениях будем иметь:

где - разность фаз между током и напряжением.

.

Кроме активной мощности при периодических токах и напряжениях вводят также полную мощность, определяемую как произведение действующих значений токов и напряжений: . Размерность полной мощности – вольт-ампер. Отношение активной мощности к полной называется коэффициентом мощности: . При синусоидальной форме . Иногда вводят еще реактивную мощность , измеряемую в ВАР – вольт-ампер реактивные. Активная, реактивная и полная мощности связаны соотношением: .

Для повышения активной мощности в энергетических целях при тех же токах и напряжениях необходимо увеличивать коэффициент мощности .