1) - фильтрующее свойство.
2) Четность
3) Нормировка
Спектральная плотность
.
При t0 = 0, ,
при t0 ¹ 0, .
- это спектральное определение d-функции.
Аналогично - определение d-функции в частотной области.
Спектральная плотность гармонического колебания
| Одним из условий применения интегрального преобразования Фурье функцииs(t) является ее абсолютная интегрируемость
Применениеd-функции позволяет получить спектральную плотность и для неинтегрируемых функций.
|
Пусть Найдем спектральную плотность, формально не обращая внимания, что сигнал абсолютно не интегрируем.
Произведем замену .
Но тогда
.
Гармоническому колебанию с конечной амплитудой соответствует бесконечно большая спектральная плотность на дискретных частотах ±w0.
В частности, для постоянного напряжения w0 = 0,