Пусть графиком функции y=f(x), хÎХ является кривая L. Пусть значению аргумента х0 соответствует некоторая точка М0. Проведем к кривой L в точке М0 касательную М0Т. Для углового коэффициента касательной справедлива формула 
.
При переходе от х0 к х0+Dх ордината касательной получит приращение
NK=Dx×tg a= 
×Dx=dy.
Т.о., dy – это это приращение ординаты точки, лежащей на касательной к кривой L в точке М0, при переходе от х0 к х0+Dх.
Замена приращения функции Dу дифференциалом dy равносильна переходу от заданной функциональной зависимости у от х (y=f(x)) к линейной зависимости у от х в достаточно малой окрестности точки х0. Полученная при такой замене погрешность оказывается бесконечно малой более высокого порядка, чем приращение аргумента.
