Пусть функция у= f(y) определена в промежутке Х и в точке х0ÎХ имеет конечную производную 
. Придадим х0 произвольное приращение Dх≠0 и х0+DхÎХ. Положим 
(*)
Ясно, что a зависит от Dх (a=a(Dх)) и 
Из соотношения (*) находим f(x0+Dx)-f(x0)=[ +a(Dx)]×Dx
или Dу=[ +a(Dx)]×Dx (**) – формула для приращения функции.
Мы установили формулу (**) для Dх≠0, т.к. при Dх=0 соотношение (*) теряет смысл. Если доопределить функцию a(Dх) в точке Dх=0, то формулу (**) будет верна и для Dх=0. Будем полагать a(0)=0. Тогда формула (**) будет верной как для Dх≠0, так и для Dх=0 и соотношение 
будет верно независимо от того, по какому закону Dх→0 (хотя бы Dх и принимало значение нуль).
