русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Непрерывно детерминированные модели (Д - схемы).


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1092; Нарушение авторских прав


Рассмотрим особенности непрерывно детерминированного подхода на примере, используя в качестве ММ дифференциальные уравнения.

Дифференциальными уравнениями называются такие уравнения, в которых неизвестными будут функции одной переменной или нескольких переменных, причём в уравнение входят не только их функции но их производные различных порядков.

Если неизвестные - функции многих переменных, то уравнения называются — уравнения в частных производных. Если неизвестные функции одной независимой переменной, то имеют место обыкновенные дифференциальные уравнения.

Математическое соотношение для детерминированных систем в общем виде:

(7).

Например, процесс малых колебаний маятника описан обыкновенными дифференциальным уравнением где m1, l1 - масса, длина подвески маятника, - угол отклонения маятника от положения равновесия. Из этого уравнения можно найти оценки интересующих характеристик, например период колебаний

Диф. уравнения, Д - схемы являются математическим аппаратом теории систем автоматического регулирования, управления.

При проектировании и эксплуатации систем САУ необходимо выбрать такие параметры системы, которые бы обеспечивали требуемую точность управления.

Следует отметить, что часто используемые в САУ системы диф. уравнений определяются путём линеаризации управления объекта (системы), более сложного вида, имеющего нелинейности:

В качестве примера D-схемы рассмотриммодель Лотки – Вольтерры системы «хищник-жертва»,которая имеет вид:

,

где y1 – количество жертв,

y2 – количество хищников,

t – время,

a, b, c, g – коэффициенты, отражающие взаимодействия между видами:

a – коэффициент рождаемости жертв,

g – коэффициент рождаемости хищников,

c – коэффициент убыли хищников,

b – коэффициент гибели жертв при встрече с хищником.

Точка покоя (нетривиальная):



 

Управляемая система Лотки-Вольтерра имеет вид:

 

 

 

Линеаризуем рассматриваемую систему:

 

 

 

- линеаризованная система

 

 

 

 

- положительно определенная матрица (диагональная для простоты), - неотрицательно определенная матрица (диагональная для простоты)

 

Построим функционал Лагранжа

 

 

- оптимальное решение

 

, - произвольные функции

 

 

 

 

 

 

 

 

Возьмем по частям интеграл:

 

 

Тогда

 

 

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Часть 4. Математические схемы моделирования систем | Непрерывно-стохастические модели (Q - схемы).


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.002 сек.