русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Часть 4. Математические схемы моделирования систем


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1895; Нарушение авторских прав


Лекция №7.

4.1.Основные подходы к построению ММ систем.

Исходной информацией при построении ММ процессов функционирования систем служат данные о назначении и условиях работы исследуемой (проектируемой) системы S. Эта информация определяет основную цель моделирования, требования к ММ, уровень абстрагирования, выбор математической схемы моделирования.

Понятие математическая схема позволяет рассматривать математику не как метод расчёта, а как метод мышления, средства формулирования понятий, что является наиболее важным при переходе от словесного описания к формализованному представлению процесса её функционирования в виде некоторой ММ.

При пользовании мат. схемой в первую очередь исследователя системы должен интересовать вопрос об адекватности отображения в виде конкретных схем реальных процессов в исследуемой системе, а не возможность получения ответа (результата решения) на конкретный вопрос исследования.

Например, представление процесса функционирования ИВС коллективного пользования в виде сети схем массового обслуживания даёт возможность хорошо описать процессы, происходящие в системе, но при сложных законах входящих потоков и потоков обслуживания не даёт возможности получения результатов в явном виде.

Математическую схему можно определить как звено при переходе от содержательного к формализованному описанию процесса функционирования системы с учётом воздействия внешней среды. Т.е. имеет место цепочка: описательная модель — математическая схема — имитационная модель.

Каждая конкретная система S характеризуется набором свойств, под которыми понимаются величины, отображающие поведение моделируемого объекта (реальной системы) и учитываются условия её функционирования во взаимодействии с внешней средой (системой) Е.

При построении ММ системы S необходимо решить вопрос о её полноте. Полнота моделирования регулируется, в основном, выбором границ "Система S — среда Е". Также должна быть решена задача упрощения ММ, которая помогает выделить основные свойства системы, отбросив второстепенные в плане цели моделирования.



ММ объекта моделирования, т.е. системы S можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы и образующих в общем случае следующие подмножества:

- совокупность Х - входных воздействий на S хiÎХ, i=1…nx;

- совокупность воздействий внешней среды vlÎV, l=1…nv;

- совокупность внутренних (собственных) параметров системы hkÎH, k=1…nh;

- совокупность выходных характеристик системы yjÎY, j=1…ny.

В перечисленных множествах можно выделить управляемые и неуправляемые величины. В общем случае X, V, H, Y не пересекаемые множества, содержат как детерминированные, так и стохастические составляющие. Входные воздействия Е и внутренние параметры S являются независимыми (экзогенными) переменными, Выходные характеристики - зависимые переменные (эндогенные) . Процесс функционирования S описывается оператором FS:

(1)

- выходная траектория. FS - закон функционирования S. FS может быть функция, функционал, логические условия, алгоритм, таблица или словесное описание правил.

Алгоритм функционирования AS — метод получения выходных характеристик с учётом входных воздействий Очевидно один и тот же FS может быть реализован различными способами, т.е. с помощью множества различных AS.

Соотношение (1) является математическим описанием поведения объекта S моделирования во времени t, т.е. отражает его динамические свойства. (1) - это динамическая модель системы S. Для статических условий ММ есть отображения X, V, H в Y, т.е. (2)

Соотношения (1), (2) могут быть заданы формулами, таблицами и т.д.

Также соотношения в ряде случаев могут быть получены через свойства системы в конкретные моменты времени, называемые состояниями.

Состояния системы S характеризуются векторами:

и , где в момент tlÎ(t0, T)

в момент tllÎ(t0, T) и т.д. к=1…nZ.

Z1(t), Z2(t)… Zk(t) - это координаты точки в к-мерном фазовом пространстве. Каждой реализации процесса будет соответствовать некоторая фазовая траектория.

Совокупность всех возможных значений состояний {} называется пространством состояний объекта моделирования Z, причём zkÎZ.

Состояние системы S в интервале времени t0<t£Tl полностью определяется начальными условиями , где входными , внутренними параметрами и воздействиями внешней среды , которые имели место за промежуток времени t* - t0 c помощью 2-х векторных уравнений:

; (3)

. (4)

иначе: . (5)

Время в мод. S может рассматриваться на интервале моделирования (t0, T) как непрер., так и дискретное, т.е. квантованное на отрезке длин. Dt.

Таким образом, под ММ объекта понимаем конечное множество переменных {} вместе с математическими связями между ними и характеристиками .

Моделирование называется детерминированным, если операторы F, Ф детерминированные, т.е. для конкретного входа выход детерминированный. Детерминированное моделирование - частный случай стохастического моделирования. В практике моделирование объектов в области системного анализа на первичных этапах исследования рациональнее использовать типовые математические схемы: диф. уравнения, конечные и вероятностные автоматы, СМО и т.д.

Не облад. такой степенью общности, как модели (3), (4), типовые математические схемы имеют преимущество простоты и наглядности, но при существенном сужении возможности применения.

В качестве детерминированных моделей, когда при исследовании случайный факт не учитывается, для представления систем, функционирующих в непрерывном времени, используются дифференциальные, интегральные и др. уравнения, а для представления систем, функционирующих в дискретном времени — конечные автоматы и конечно разностные схемы.

В начале стохастических моделей (при учёте случайного фактора) для представления систем с дискретным временем используются вероятностные автоматы, а для представления систем с непрерывным временем — системы массового обслуживания (СМО). Большое практическое значение при исследовании сложных индивидуальных управленческих систем, к которым относятся АСУ, имеют так называемые агрегативные модели.

Aгрегативные модели (системы) позволяют описать широкий круг объектов исследования с отображением системного характера этих объектов. Именно при агрегативном описании сложный объект расчленяется на конечное число частей (подсистем), сохраняя при этом связи, обеспечивая взаимодействие частей.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Оценка качества имитационной модели | Непрерывно детерминированные модели (Д - схемы).


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Полезен материал? Поделись:

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.002 сек.