Закон двойного отрицания

Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 845; Нарушение авторских прав

Закон противоречия

Закон исключенного третьего

Этот закон выражается тавтологией:

А + ≡ 1

логическая сумма высказывания и его отрицания всегда истинна.

Закон исключенного третьего можно проверить таблицей истинности:

А		А+

Известна и латинская формулировка этого закона: “Tertium non datur”, что в переводе означает “Третьего не дано”.

Пример: высказывание А=”Сегодня пятница”,

высказывание =”Сегодня НЕ пятница”,

дизъюнкция этих высказываний А+= “ Сегодня пятница ИЛИ сегодня НЕ пятница ”.

“НЕ пятница” означает любой другой день недели, кроме пятницы. Значит, сложное высказывание А+говорит о том, что сегодня пятница ИЛИ любой другой день недели – оно всегда истинно. День недели – это или пятница, или НЕ пятница – третьего варианта не будет. Поэтому этот закон называется законом исключенного третьего.

Закон гласит о том, что любое событие либо состоится, либо его не будет, но какой-то из этих двух вариантов обязательно произойдет.

Этот закон выражается тавтологией:

А & ≡ 0

логическое произведение высказывания и его отрицания всегда ложно.

Закон противоречия третьего можно проверить таблицей истинности:

А		А&

Пример: высказывание А=”Сегодня пятница”,

высказывание =”Сегодня НЕ пятница”,

конъюнкция этих высказываний А&= “ Сегодня пятница И сегодня НЕ пятница ”.

Сложное высказывание А&всегда ложно – не может быть в один и тот же день и пятница, и НЕ пятница, то есть любой другой день недели. Это абсурд, нонсенс, противоречие.

Этот закон выражается тавтологией:

≡ А

двойное отрицание высказывания эквивалентно самому высказыванию.

Закон двойного отрицания можно проверить таблицей истинности:

А

Пример: высказывание А=”Сегодня пятница”,

высказывание =”Сегодня НЕ пятница”,

высказывание = “ Неверно, что сегодня НЕ пятница ”.

Высказывание “ Неверно, что сегодня НЕ пятница ” полностью эквивалентно исходному высказыванию ”Сегодня пятница”.

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Логическое совпадение(эквивалентность)	\|	Закон силлогизма