Тема 15. Вероятностно-статистические методы геоэкологического моделирования

Тема 14. Значение дискретных данных для отображения поверхности

Статистические поверхности разрабатываются и создаются для:

1. Изучения характеристик и законов распространения какого-либо одного явления;

2. Изучения формы и тесноты связи между различными явлениями;

3. Оценки степени влияния отдельных факторов из числа многих и выделение ведущих факторов.

Чтобы выполнить эти задачи необходимо собрать исходные данные, которые бы характеризовали это явление достаточно полно.

Совокупность всех данных в математике называется множеством или генеральной совокупностью. Чтобы изучить явление достаточно сделать выборку –некоторое подмножество однородных величин взятых из генеральной совокупности. Выборка с карты (поверхности) осуществляется по регулярной сетке (GRID), такая выборка называется системная (систематическая).

Выборка по площади отдельными точками – случайная.

На ключевых участках – ключевая. По районам – районированная. При этом любые данные перевычисляются в GRID модель (для простоты отображения вычислений).

Статистические методы применяют для характеристики явлений.

Статистика – количественные показатели, характеризующие пространственное распределение изучаемого явления. Дает возможность сравнивать территории. Статистика - наука об изучении массовых явлений.

Статистика применяет показатели, характеризующие явления, например:

1. Среднее арифметическое;

2. Средне весовая арифметическая (ср. взвешенная), где,

P_i – вес,

M=P₁F₁ + P₂F₂ + ….. +P_nF_n/P₁ + P₂ +…+P_n ;

3. Мода – мера (правило), величина, какого-либо признака, чаще всего встречаемого в выборке;

4. Ср. квадратическое отклонение;

5. Дисперсия.

Однофакторным явление быть не может.

Фактор – производящий (делающий):

- движущая сила, какого – либо явления, процесса, определяющая его характер или отдельные черты.

Факторы носят как системный характер, так и случайный.

В статистике употребляются такие разделы математики:

1. Численный анализ;

2. Теория вероятности;

3. Теория информации.

Многофакторность явления легче всего изучать по парным факторам, и их взаимоотношениям (осадки и урожайность)

Для изучения факторов парных и многофакторных в статистике существуют вероятно-статистические методы:

1. Корреляционные методы – вероятностная зависимость, усложненная случайными факторами:

- параметрические;

- не параметрические.

Параметрические – модели, в которых оперируют метрически точными данными (количественные)

Непараметрические – данные полученные как качественные или ранжированные по значимости.

2. Регрессионные методы – устанавливают соподчиненность множественность факторов.

3. Факторные модели – используют корреляционные и регрессионные методы анализа и выделяют из большого количества факторов ведущие

4. Таксономические (строй, порядок) – обеспечивают классификацию факторов, следовательно, дают оценочное и прогнозное моделирование