что позволяет переносить на пространство свойства и выводы, сделанные при построении сплайновых кривых. Если рассматривать уже известные выводы построения, то поверхности буду наследовать многие свойства определенных кривых. Построение сглаживающих поверхностей приводится на базе построения элементарных фрагментов
Рассмотрим наиболее распространённые...
Здесь функциональные ai(U) bj(V) - многочлены 3-степени Требуется задать набор 16 точек. Wij i=0123 j=0123, тогда параметрические уравнения элементарных фрагментов записываются соответствующим видом.
1. Элементарная бикубическая поверхность Безье
т.е. область изменения параметров и представляет собой единичный квадрат (см. рис.62), или в матричной форме
Элементарная бикубическая поверхность Безье наследует многие свойства кубической кривой Безье:
- лежит в выпуклой оболочке порождающих точек;
- является гладкой поверхностью;
- упирается в точки V00, V30, V03, V33, касается исходящих из них отрезков контрольного графа заданного набора точек.
Из элементарных фрагментов поверхностей Безье можно строить составные поверхности с учетом необходимости обеспечить условия гладкости таких составных поверхностей аналогично построению составных кривых.
2. Элементарная B-сплайновая поверхность
функциональные коэффициенты определяются аналогично В-сплайновым кривым, т.е.
Построение реалистических изображений. Основы анимации.
Принципы построения и основные этапы использования программных пакетов для создания реалистических изображений:
Direct3D и OpenGL.
Существуют так же графические редакторы, не требующие от пользователя знания языков программирования:
Adobbe … 3D Max
Графические библиотеки позволяют формировать 2 класса изображений:
- статические
- динамические, те же статические, только меняющиеся.
Создание статических изображений.
Перечислим основные составляющие графических объектов:
1) Геометрические примитивы (точки линии, многоугольники)
2) растровые примитивы (битовые массивы и прямоугольники пикселей)
3) создание цвета
4) удаление невидимых линий и поверхностей
5) Прозрачность
6) использование сплайнов для рисования линий и поверхностей
7) наложение текстуры
8) Примирение освещение
9) Использование плавного сопряжения цветов, устранение ступенчатости тумана и других атмосферных эффектов
10) Составление списка изображений.
Из изображений отдельных предметов формируется сцены, этапы построения которых в разных библиотеках могут отличаться. Но есть основные задачи:
1) построение окна, в котором будет отображаться 3д макет
2) Построение сцены начинается с задания цвета (Точечные характеризуются координатами, светом и направленностью, если она есть) и фоновая освещённость, если она есть
3) Задание положения камеры или точки зрения
4) Построение 3-х мерных объектов размещаемых в пространстве сцены
5) Для каждого объекта существует связанный с ним фрейм.
Фрейм – описание математического характера объекта, которое должно быть произведено ко всем объектам и фреймам, присоединённым к данному фрейму. К нему могут присоединяться другие фреймы-потомки, их преобразование осуществляется после родительских. В результате фреймы потомки перемещаются вместе с предками, а так же могут двигаться отдельно.
Например, за макетом в окне закрепляется отдельный фрейм, каждая фигура и источник света обладают фреймами. Можно взять и присоединить их к общему набору фреймов.
При размещении объектов в пространстве сцены или в макете также решаются задачи видимости предметов затенения и построения ракурсов.
Ракурс определяет, каким образом объект представляется в объектной сцены.
2. Построение динамических изображений.
Есть 3 варианта перемещения в сцене.
- Перемещение объекта внутри неподвижного макета «относительное движение частей изображения»
- перемещение камеры в соответствии с эффектом перемещения точки зрения в изображаемом макете «движение зрителя»
- комбинированное движение «Движение зрителя в подвижной среда»
