Основные положения.

Применение теории массового обслуживания к согласованию спроса и предложения услуг

Затраты на обеспечение объема деятельности растут по мере того, как растет уровень обслуживания. Менеджеры некоторых фирм могут менять свою произ­водительность с помощью резервного персонала и оборудования, выделенного определенным пунктам обслуживания, чтобы предотвратить или сократить оче­реди. По мере того как обслуживание улучшается (а именно — ускоряется), стоимость времени, потраченного на ожидание в очереди, снижается. Издержки ожидания могут отражать потерянную производительность работников, когда их инструменты или станки нуждаются в ремонте, или просто могут быть оценкой издержек потребителей, понесенных из-за плохого обслуживания и длинной оче­реди.

Затраты времени

ожидания Общие ожидаемые затраты

Оптимальный уровень обслуживания

Рис. 5.1. Выбор между затратами ожидания и затратами на обеспечение объема деятельности

Системы обслуживания обычно классифицируются с позиций количества кана­лов (т. е. количества узлов обслуживания) и количества фаз (т. е. количества ос­тановок в обслуживании, которые необходимо сделать).

Однофазовые системы — это те, в которых потребитель получает услугу толь­ко в одном пункте и покидает систему. Рестораны быстрого обслуживания, в кото­рых человек, принимающий ваш заказ, принесет вам еду и возьмет у вас деньги, — это пример однофазовой системы. Примером служат также автошколы, в которых человек, принимающий ваше заявление, проводит тест на вождение и берет плату за водительские права. Однако если система ресторана требует, чтобы вы сделали заказ на одном пункте, заплатили на другом, а взяли еду на третьем, она становит­ся многофазовой системой. Если автошкола довольно большая или загруженная, вам, вероятно, придется ждать в очереди, чтобы заполнить заявление (первая ос­тановка обслуживания), затем снова занять очередь, чтобы пройти тест на вожде­ние (вторая остановка обслуживания), и, наконец, подойти к третьей стойке, чтобы заплатить взнос. Чтобы помочь вам понять концепции каналов и фаз, на рис. 5.2 представлены четыре возможные структуры.

Модели массового обслуживания помогают менеджерам принять решения, чтобы уравновесить затраты на требуемый объем деятельности с затратами на ожидание в очереди. Вот некоторые оценки обслуживания очередей, полученные в резуль­тате анализа образования очередей:

• среднее время, которое каждый потребитель или объект проводит в очереди;

• средняя длина очереди;

• среднее время, которое каждый потребитель проводит в системе (время ожидания плюс время обслуживания);

• среднее количество потребителей в системе;

• вероятность, с которой средство обслуживания будет простаивать;

• коэффициент использования системы;

• вероятность нахождения определенного количества потребителей в системе.

Вновь прибывший объект очереди